基础数学示例

${(a + b x^{3})}^{2} d x$

解题步骤 1

将 ${(a + b x^{3})}^{2}$ 重写为 $(a + b x^{3}) (a + b x^{3})$ 。

$(a + b x^{3}) (a + b x^{3}) d x$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(a + b x^{3}) (a + b x^{3})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$(a (a + b x^{3}) + b x^{3} (a + b x^{3})) d x$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$(a \cdot a + a (b x^{3}) + b x^{3} (a + b x^{3})) d x$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$(a \cdot a + a (b x^{3}) + b x^{3} a + b x^{3} (b x^{3})) d x$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$(a^{2} + a (b x^{3}) + b x^{3} a + b x^{3} (b x^{3})) d x$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $b$ 。

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b \cdot b x^{3} x^{3}) d x$

解题步骤 3.1.2.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} x^{3} x^{3}) d x$

解题步骤 3.1.3

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.3.1

移动 $x^{3}$ 。

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} (x^{3} x^{3})) d x$

解题步骤 3.1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} x^{3 + 3}) d x$

解题步骤 3.1.3.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} x^{6}) d x$

解题步骤 3.2

将 $a b x^{3}$ 和 $b x^{3} a$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

将 $b$ 和 $a$ 重新排序。

$(a^{2} + a b x^{3} + a b x^{3} + b^{2} x^{6}) d x$

解题步骤 3.2.2

将 $a b x^{3}$ 和 $a b x^{3}$ 相加。

$(a^{2} + 2 a b x^{3} + b^{2} x^{6}) d x$

解题步骤 4

运用分配律。

$(a^{2} d + 2 a b x^{3} d + b^{2} x^{6} d) x$

解题步骤 5

运用分配律。

$a^{2} d x + 2 a b x^{3} d x + b^{2} x^{6} d x$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1.1

移动 $x$ 。

$a^{2} d x + 2 a b (x \cdot x^{3}) d + b^{2} x^{6} d x$

解题步骤 6.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{2} d x + 2 a b (x^{1} x^{3}) d + b^{2} x^{6} d x$

解题步骤 6.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{2} d x + 2 a b x^{1 + 3} d + b^{2} x^{6} d x$

解题步骤 6.1.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} x^{6} d x$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $x$ 。

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} (x \cdot x^{6}) d$

解题步骤 6.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 6.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} (x^{1} x^{6}) d$

解题步骤 6.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} x^{1 + 6} d$

解题步骤 6.2.3

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} x^{7} d$

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